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             \author[1]{Ndeumen Angele  Ghislaine}

             \author[2]{Kamdem  David}

             \author[3]{Avom  Desire}

             \affil[1]{  Université de Dschang, Cameroun.}

\renewcommand\Authands{ and }

\date{\small \em Received: 12 December 2018 Accepted: 4 January 2019 Published: 15 January 2019}

\maketitle


\begin{abstract}
        


The objective of this article is to check the symmetric or asymmetric effects of returns on the volatility of stock prices on the BRVM1. This work takes its theoretical basis of Black and Scholes (1973). The data used are secondary sources from the CD ROM financial data BRVM and CD ROM of the World Bank. The methodology we are inspired by Dalmasso (2016) and has its base Black (1976). Our estimates are made with a method of cointegration in panel data. We find the result that equity returns have asymmetric effects on volatility in the BRVM. This reflects the informational asymmetry which is again a result of the inefficiency of emerging stock markets.

\end{abstract}


\keywords{volatility (a) symmetrical effects.}

\begin{textblock*}{18cm}(1cm,1cm) % {block width} (coords) 
\textcolor{GJBlue}{\LARGE Global Journals \LaTeX\ JournalKaleidoscope\texttrademark}
\end{textblock*}

\begin{textblock*}{18cm}(1.4cm,1.5cm) % {block width} (coords) 
\textcolor{GJBlue}{\footnotesize \\ Artificial Intelligence formulated this projection for compatibility purposes from the original article published at Global Journals. However, this technology is currently in beta. \emph{Therefore, kindly ignore odd layouts, missed formulae, text, tables, or figures.}}
\end{textblock*}


\let\tabcellsep& 	 	 		 
\section[{Introduction}]{Introduction}\par
. This work takes its theoretical basis of \hyperref[b3]{Black and Scholes (1973)}. The data used are secondary sources from the CD ROM financial data BRVM and CD ROM of the World Bank. The methodology we are inspired by \hyperref[b10]{Dalmasso (2016)} and has its base . Our estimates are made with a method of cointegration in panel data. We find the result that equity returns have asymmetric effects on volatility in the BRVM. This reflects the informational asymmetry which is again a result of the inefficiency of emerging stock markets.\par
Keywords: volatility (a) symmetrical effects.\par
elon  {\ref Zajdenweber (2003)}, La volatilité des cours boursiers, qui semble aujourd'hui exceptionnellement préoccupante, a pourtant de nombreux précédents historiques. Elle se manifeste par « bouffées », dont la périodicité n'a rien de cyclique. Les grandes vagues de hausse et de baisse observées sur plusieurs années se composent en fait d'un très petit nombre de variations extrêmes concentrées sur quelques séances. Pour Zajdenweber, ces « pics », dont ne rend pas compte la théorie des marchés efficients, s'expliquent à la fois par l'absence de « constantes 1 Bourse Régionale des Valeurs Mobilières.\par
fondamentales» ou d'« échelle intrinsèque » en économie, par les caractéristiques techniques des marchés financiers, et, plus profondément, par la volatilité de la valeur « fondamentale » des actions.\par
Pour l'investisseur, la volatilité d'un actif financier évoque le niveau de risque et donc l'ampleur typique observée (ou attendue) de la variation des cours sur un intervalle donné. Sharpe à partir du MEDAF a montré que la volatilité était fonction des rendements. \hyperref[b12]{Edwards (1968)} montra aussi que le comportement des individus a des effets sur la volatilité ; au début des années 80, les auteurs tels que Le Roy et Porter  {\ref (1981)}, puis \hyperref[b28]{Shiller (1981)} ont montré que les cours ont tendance à fluctuer beaucoup trop par rapport aux facteurs fondamentaux 2 . A la différence de Markowitz (1952) qui fait l'hypothèse d'une volatilité constante, les auteurs tels que  {\ref Hakanssan (1971;} {\ref 1993)}, Pliska (1997) ou Li et Ng  {\ref (2000)} pensent que la volatilité évolue dans le temps d'où la prise en compte des facteurs structurels 3 et conjoncturels. Les auteurs comme \hyperref[b27]{Schwert (1989)} et \hyperref[b30]{White (1996)} ont montré que les chocs macroéconomiques tels que les chocs de taux de change 4 , de croissance 5   Le cadre principal de notre étude, c'est la BRVM; et Selon Hichan  {\ref (2007)}, les marchés émergents présentent certaines caractéristiques communes parmi lesquelles: l'extrême volatile en ce sens que les taux de rendement des actifs cotés sur le marché varient énormément et dans de grandes proportions; Ces taux de rendement sont très élevés. , d'inflation, de chômage, de taux d'intérêt, de la crise financière ont des effets sur la volatilité. 2 Ce sont des éléments qui sont supposés déterminer la valeur intrinsèque des actifs. 3 Facteurs propres à chaque entreprise, à chaque secteur et à chaque époque. 4 Le taux de change d'une devise (monnaie) est le cours, c'est à dire le prix, de cette devise par rapport à une autre devise. 5 Augmentation significative de la production nationale sur une période longue, elle se distingue en cela d'une simple période d'expansion qui n'est qu'une phase de conjoncture (court terme, moyen terme). Un taux de croissance s'explique à la fois par l'augmentation des facteurs de production et une augmentation des facteurs de la productivité.\par
Les taux de rendements rencontrés sur ces marchés ne sont pas nécessairement faibles puisqu'on a constaté que ces taux pouvaient être relativement élevés comparativement aux taux de rendement observés sur les autres places financières internationales. Le degré de corrélation entre les taux de rendements observés sur les marchés émergents et ces taux observés sur les marchés qu'on peut qualifier d' « émergés » est relativement faible et c'est la raison pour laquelle les auteurs pensent que, dans le cadre d'une diversification internationale de leurs portefeuilles d'actifs financiers, les investisseurs des pays développés auraient intérêt à intégrer dans leurs portefeuilles des actifs cotés sur les marchés émergents. Les marchés émergents sont généralement des marchés peu efficients 6 . Le risquepays 7   II.\par
Revue de la Litterature est parfois extrêmement élevé dans l'environnement des marchés émergents, ce qui rend les marchés peu attrayants pour les investisseurs étrangers.\par
Les caractéristiques des marchés boursiers émergents, particulièrement la BRVM, cadre principal de notre étude indiquent que ce sont des marchés peu efficients, extrêmement volatiles, où le taux de rendements des actifs cotés varient énormément, ce qui justifie le choix de vérifier l'effet symétrique ou non des rendements sur la volatilité des cours boursiers.\par
La théorie moderne d'évaluation d'option (Modern option pricing theory), initié par \hyperref[b3]{Black et Scholes (1973)}, a accordé un rôle central à la volatilité en déterminant la juste valeur d'une option. Dans la formule d'évaluation d'option de Black et Scholes, la volatilité des rendements due à l'actif sous-jacent représente un paramètre important. Elle est amplifiée par le fait qu'elle est la seule variable qui n'est pas observable directement. Bien que la volatilité réalisée puisse être calculée à partir des données historiques, une valeur théorique d'une option dépend de la volatilité qui sera éprouvée dans le futur sur sa durée de vie entière.\par
COURS DU PROFESSEUR KAMDEM DAVID 7 Risque né de la situation d'un pays importateur, qui se décompose en risque politique, risque catastrophique et risque de non-transfert. 8 Les spéculateurs sont des personnes qui après une étude approfondie du marché pensent qu'ils sont capables de prévoir le sens dans lequel évoluerons les prix. Le rôle des spéculateurs est qu'ils se portent contrepartie face aux opérations, de couverture des « hedges ». La volatilité passée peut être une cause de volatilité future. En effet, des études ont montré que les graphes de volatilité présentaient à certains endroits des concentrations de pics de volatilité ou au contraire des volatilités faibles. En d'autres termes, une forte volatilité a tendance à être suivie d'une forte volatilité, et inversement, une volatilité faible a tendance à être suivie d'une volatilité faible  {\ref (Cont, 2001)}. Bref, la volatilité présente dépend de la volatilité passée. On retrouve ici le principe du modèle GARCH.\par
Malgré un grand nombre d'études menées sur ce sujet, les causes de la volatilité des marchés financiers et monétaires restent relativement peu connues \hyperref[b18]{(Grouard et al, 2003)}. Selon \hyperref[b18]{Grouard et al. (2003)}, la Banque de France utilise généralement deux types de volatilité: (i) La volatilité historique et (ii) La volatilité implicite. La volatilité historique est calculée à partir des cours passés. Ainsi, pour estimer empiriquement la volatilité du prix d'une action, nous devons observer le prix de l'action en question dans des intervalles de temps fixe (exemple: chaque jour, chaque semaine ou chaque mois). La volatilité implicite quant à elle, est calculée à partir du prix des options existant sur le sous-jacent étudié (action, indice, etc.). Les options se traitent toujours en considérant une date d'exercice future, nous attribuons parfois à la volatilité implicite le rôle prédicateur puisque la valeur du jour de la volatilité implicite annonce celle de la volatilité historique à venir. En fait, le prix des options est toujours défini dans le présent par des spéculateurs 8 qui réagissent en fonction de leurs jugements et intuitions du moment.\par
Par rapport à la persistance de la volatilité, Lamoureux et Lastrapes (1990) relient également l'observation de ce phénomène à l'hypothèse de mélange de distributions 9   Depuis la période d'après-guerre mondiale, la volatilité boursière au cours d'une récession marquée, comme celle d'avant la deuxième Guerre, dépasse largement celle observée en expansion, comme celle d'après-guerre. \hyperref[b15]{Fama (1976)}, souligne le danger de mêler sans discernement des données à volatilité très différentes dans les déterminations de longue période. Mais ce sont les observations de la variation asymétrique de la volatilité qui ont tardé. Cela n'étonne pas vu que, conformément au CAPM classique, il n'existe pas de raisons, à première vue, pour qu'une même baisse ou hausse (en\%) du cours d'un titre se répercute asymétriquement sur sa volatilité: la baisse du cours accroît plus sa volatilité que la hausse la fait décroitre. Ce phénomène a suscité de multiples écrits où l'asymétrie et suggèrent que la persistance de la volatilité conditionnelle dans les rendements des actions (les effets GARCH) reflète une corrélation sérielle dans le taux d'arrivée des informations. Le regroupement de volatilité est également une des propriétés importantes généralement observées dans les séries chronologiques financières. Il est connu comme étant une situation où de grandes variations dans les prix tendent à être suivies par des variations de mêmes envergures, et les petites variations de prix ont tendance à être suivies par de variations de mêmes ampleurs. En présence de regroupement de volatilité, le carré de la série des rendements devrait être très autocorrélé. Dans ce cas, le processus autorégressif à hétéroscédasticité conditionnelle d' \hyperref[b13]{Engle (1982)} et son extension, le modèle autorégressif à hétéroscédasticité conditionnelle généralisée de Bollerslev (1986) (GARCH) peuvent être utilisés pour appréhender ces phénomènes dans les marchés boursiers. 10 de la volatilité résulte, notamment, de l'effet de levier financier 11 ou de l'effet rétroactif 12  Dans les écrits retenus, quelques autres effets, peu répandus, ont été utilisés pour expliquer en partie . 9 L'Hypothèse de mélange de distributions signifie que la volatilité ne s'explique pas seulement par les rendements ; qu'il y'a d'autres variables qui expliquent aussi cette volatilité et ces variables expliquent la volatilité à partir des informations qu'elles dégagent. C'est l'ensemble de ces informations mise ensemble qui expliquent toute la volatilité ; et ceci de façon proportionnelle. 10 Selon Engle et Ng (1993), il y a asymétrie lorsque la volatilité est différente selon le signe du choc. 11 L'effet de levier désigne l'utilisation de l'endettement pour augmenter la capacité d'investissement d'une entreprise, d'un organisme financier ou d'un particulier et l'impact de cette utilisation sur la rentabilité des capitaux propres investis. L'effet de levier augmente la rentabilité des capitaux propres tant que le coût de l'endettement est inférieur à l'augmentation des bénéfices obtenus grâce à l'endettement. Dans le cas inverse il devient négatif. 12 L'effet rétroactif ou feedback est l'effet retour de la volatilité sur les rendements.\par
l'asymétrie de la volatilité. Avramov, Chordia et Goya (2006) renvoient ce phénomène à l'accès à l'information où les transactions moins fréquentes des investisseurs mieux renseignés tendent à freiner la volatilité en période haussière des cours, alors que les moins renseignés contribueraient à accentuer la volatilité en périodes baissières, d'où un effet d'asymétrie sur la volatilité.\par
Tout d'abord,  qui fut parmi les premiers à mettre en évidence le phénomène de l'asymétrie de la volatilité et qui l'explique, notamment, par l'effet de levier financier.  {\ref Dans}    {\ref Campbell et Hentschel (1992)} remettent l'asymétrie de la volatilité à l'effet rétroactif, appelé aussi l'effet feedback. Leurs études empiriques font constater qu'une volatilité en hausse incite les investisseurs à exiger une prime de risque excédentaire pour rémunérer davantage les actifs qui deviennent plus risqués. D'où, une hausse du taux de rendement exigé, et par conséquent un repli immédiat des cours. Or, ce repli est plus élevé que l'appréciation des cours causée par une baisse de la volatilité de même amplitude, ce qui reflète l'asymétrie de la volatilité. Pour Campbell et Hentschel (1992), cette asymétrie s'explique, notamment, par la variation du niveau d'aversion au risque des investisseurs qui tolèrent moins le risque en cas d'augmentation de la volatilité. D'ailleurs, ces auteurs révèlent que l'asymétrie de la volatilité s'accentue sur un marché instable. Ce résultat est soutenu, récemment, par Shamila, Shambora et Rossiter (2009), qui montrent que durant la période 1992-2007, l'asymétrie s'accentue dans un marché instable, particulièrement en marchés émergents sous récession.\par
Ajoutons aussi que l'effet rétroactif est considéré, dans divers écrits récents, comme la source principale des variations asymétriques de la volatilité. Par exemple, \hyperref[b4]{Bekaert et Wu (2000)} intègrent cet effet pour expliquer l'asymétrie au niveau de la volatilité de la valeur de la firme. Ils observent que l'effet rétroactif est rarement employé pour expliquer l'asymétrie de la volatilité au niveau des firmes. C'est plutôt l'effet de levier financier qui est communément utilisé. Leur étude empirique est menée avec un échantillon de 172 firmes japonaises durant la période allant du mois de janvier 1985 au mois de juin 1994. Elle révèle que la covariance entre le rendement du marché et celui de la firme est asymétrique. Elle est plus élevée en cas de chute du marché qui s'accompagne généralement d'une hausse brutale de la volatilité. \hyperref[b31]{Wu (2001)}, propose un modèle à volatilité asymétrique, qui prolonge celui  {\ref de Campbell et Hentschel (1992)}, où l'évolution de la volatilité, supposée conditionnelle, est régie par deux variables, le taux de croissance de dividende et sa variance. Son étude est empirique, menée sur le marché américain durant une période de forte volatilité. Ajoutons aussi que Mele (2007) constate que la prime de risque varie d'une manière asymétrique. Elle est plus élevée en cas d'une hausse de volatilité qu'en cas d'une baisse, ce qui explique cette variation asymétrique de la volatilité résultant de l'effet rétroactif. Globalement, les écrits retenus soutiennent l'effet de levier financier et l'effet rétroactif comme principaux facteurs explicatifs de l'asymétrie de la volatilité. Ces deux effets se distinguent dans le type de causalité qu'il implique. En effet, l'effet rétroactif repose sur l'idée que la variation de la volatilité est à l'origine de la variation du rendement alors que l'effet de levier financier considère plutôt le contraire. De cette section qui s'achève, nous pouvons postuler l'hypothèse suivante: les rendements des titres ont des effets asymétriques sur la volatilité des cours boursiers à la BRVM. 
\section[{III.}]{III.} 
\section[{Methodologie}]{Methodologie}\par
Les données macroéconomiques utilisées dans ce travail sont un panel de données quantitatives et de source secondaire, en provenance de la publication annuelle de la Banque Mondiale, plus précisément dans le «le livre des indicateurs mondiaux de développement» contenu dans le CD -ROM (WBI-2017). Les données boursières utilisées dans le cadre de cette étude sont de source secondaire. Elles proviennent de « l'historique des données » contenu dans le CD-ROM de données financières de la BRVM et couvrant une période allant de 1998 à 2014. L'échantillon retenu pour l'étude est celui des actions des entreprises industrielles à savoir SICABLE CI, FILTISAC CI, NESTLE CI, CROWN SIEM CI, SIVOA CI, SOLIBRA CI, SMB CI, SITAB CI, TRITURAF et UNIWAX.\par
Ce choix se justifie par le souci de tenir compte du secteur le plus représenté en termes de nombre de titres sur le marché boursier de la BRVM et pour les actifs les plus transigés (qui reviennent de façon régulière sur la période d'étude). 
\section[{a) Les variables utilisées b) Les variables i. Variable dépendante}]{a) Les variables utilisées b) Les variables i. Variable dépendante}\par
Notre variable dépendante est la volatilité, elle peut être mesurée par : le coefficient Bêta, l'écart type. Le coefficient bêta est un instrument de mesure de la volatilité. Il permet généralement d'apprécier la sensibilité d'un actif par rapport à celle du marché. Le bêta peut décrire : la sensibilité des mouvements d'une action par rapport aux variations de l'indice boursier, la sensibilité des mouvements d'une SICAV par rapport aux variations de l'indice boursier, la sensibilité des mouvements d'une action par rapport aux variations de notre portefeuille.\par
A titre d'illustration, si une action a un bêta de 1, cela indique qu'elle est aussi volatile que le marché. Si le marché augmente de 10\%, l'action augmente de 10\%. A l'inverse si le marché perd 10\%, l'action perd 10\%. Plus le bêta est important, plus la volatilité de l'actif par rapport au marché est importante. Si une action a un bêta de 4, cela indique qu'elle est plus volatile que le marché. Si le marché augmente de 10\%, l'action augmente de 40\%. A l'inverse si le marché perd 10\%, l'action perd 40\%.Si une action a un bêta de 0.6, cela indique qu'elle est moins volatile que le marché. Si le marché augmente de 10\%, l'action augmente de 6\%. A l'inverse si le marché perd 10\%, l'action perd 6\%.L'interprétation du bêta dépend du taux de corrélation entre l'actif étudié et l'indice de référence. Ce dernier doit être significatif, nous retenons généralement un niveau supérieur à 0.7. Dans le MEDAF, Sharpes (1964) qui a élaboré le modèle de marché, a mis sur pied un modèle dans lequel il a pu déterminer le prix du risque. Le modèle de marché a été imaginé par Sharpes pour réduire la taille des calculs qu'on était améne à effectuer dans le cadre du modèle de sélection du portefeuille de Markowitz (1952). Sharpes va donc imaginer un modèle dans lequel il suppose que tous les titres sont reliés à un facteur unique qui est l'indice de marché. La formule de base du modèle de marché se présente comme : R jt = ? j + ? j R mt + ? jt avec R jt, le taux de rendement de l'actif j au temps t, ? j , est une constante détermine dans le cadre de la régression entre les taux du rendement d'un actif quelconque j et le taux de rendement du portefeuille de marché?? ?? . Nous avons :?? ???? = ?? ???? ? ?? ???? ?1 + ?? ???? ?? ???? ?1 et?? ???? = ?? ?? ? ?? ?? ?1 ?? ???1\par
Où ?? ?? est l'indice de marché au temps t; d'après Sharpes, le coefficient de sensibilité du marché ? j a deux formules qui sont :?? ?? = ?????? (?? ?? ; ?? ?? ) ?????? (?? ?? ) e t\par
?? ?? = ?? ???? . 
\section[{?? ?? ?? ??}]{?? ?? ?? ??}\par
La présence des rendements négatifs dans l'échantillon nécessite la mesure de la volatilité par le bêta baissier (downside Bêta) d' \hyperref[b14]{Estrada (2006)}.\par
L'écart type est une caractéristique très utilisée dans les études statistiques. Cet indicateur permet de mesurer la volatilité d'un titre. L'écart type est généralement utilisé pour la construction d'autres indicateurs (exemple : les bandes de Bollinger) 13   Selon Grouard et al.  {\ref (2003)}, la volatilité des rendements est le concept le plus utilisé pour représenter le risque : volatilité historique pour une analyse du passé ou du présent, volatilité anticipée (ou volatilité implicite contenue dans le prix des options) pour une prévision des fluctuations futures des cours. Le coefficient bêta présente des avantages par rapport à l'écart type. Le coefficient bêta nous fournit la relation (positive ou négative) entre rendements et le taux de rendement de portefeuille du marché; en plus, en calculant le coefficient bêta, on sépare facilement le risque spécifique . Un écart type élevé indique que les données sont dispersées et donc qu'il y a une volatilité importante. Cela montre généralement un sentiment d'euphorie ou de crainte sur les marchés. A l'inverse, un écart type faible témoigne d'une faible volatilité et d'une bonne anticipation des investisseurs (pas de surprise). Plus les cours s'éloignent de leur moyenne c'est-à-dire plus la différence entre les cours et la moyenne augmente, plus la volatilité est importante. Ces bandes de Bollinger font constater que les changements violents de prix sont précédés par des zones où les prix sont peu volatiles (et donc un faible écart type).\par
Si l'on veut étudier la variabilité dans le temps de la volatilité à l'aide de données mensuelles, l'écart type mesuré sur échantillon n'est pas un estimateur approprié, étant donné qu'une seule estimation de la volatilité exige de nombreux mois de données. La taille de l'échantillon requise pour l'estimateur fondé sur l'écart type limite la possibilité d'analyser les fluctuations à court terme de la volatilité et la corrélation entre les niveaux d'instabilité des marchés nationaux \hyperref[b27]{Schwert (1989)}. \hyperref[b27]{Schwert(1989)}   . S'agissant des actifs financiers en général, il pourrait aussi s'expliquer par la tolérance limitée aux pertes de la part des investisseurs qui recourent structurellement à des positions longues à effet de levier, que \hyperref[b6]{Borio et McCauley (1996)} ont mise en évidence sur les marchés des emprunts d'État au milieu des années 1990.\par
Par contre les rendements à long terme, la valeur absolue des rendements à court et à long terme sont positivement corrélés avec la volatilité. Le signe positif devant la valeur absolue des rendements à court et à long terme montre bien l'asymétrie des rendements dans l'explication de la volatilité. Donc les rendements en valeur absolue sont toujours positivement corrélés à la volatilité alors que les rendements peuvent être positivement ou négativement corrélés à la volatilité.\par
Selon \hyperref[b17]{Gerlach et al (2006)}, si la volatilité réagissait symétriquement, le paramètre rendement serait non significatif et celui des rendements absolus, positif et significatif. Si en revanche, elle augmentait davantage en réaction aux rendements négatifs qu'aux rendements positifs, le paramètre rendement serait négatif et significatif. Ceci nous permet de conclure que la volatilité ne réagit pas symétriquement à la BRVM concernant le rendement des actions, elle augmente davantage en réaction aux rendements négatifs qu'aux rendements positifs à court terme. La volatilité augmente davantage en réaction aux rendements positifs qu'aux rendements négatifs à long terme. Notre hypothèse est validée. Donc la volatilité agit de manière asymétrique aux rendements des cours boursiers. Ces résultats sont en cohérence avec l'étude menée par \hyperref[b10]{(Dalmasso, 2016)}.\par
V. 
\section[{Conclusion}]{Conclusion}\par
En définitive, on peut dire que ce soit en période d'expansion ou de récession, la baisse des cours fait croître davantage la volatilité qu'une hausse des cours de même ampleur la fait décroître. Depuis un passé récent, cette idée d'asymétrie de la volatilité semble peu remise en question en milieu académique \hyperref[b31]{(Wu, 2001;} {\ref Avramov, Chordia et Goyal, 2006;} {\ref Bollerslev, Litvinova et Tauchen, 2006;}\hyperref[b21]{Mele, 2007;} {\ref Shamila, Shambora et Rossiter, 2009)}. On s'est pose la question de savoir: Quelle est l'incidence des variables macroéconomiques sur la volatilité des cours boursiers sur la BRVM ? En prenant appuis sur  et à partir des analyses  {\ref de Gerlach et al (2006)}, si la volatilité réagissait symétriquement, le paramètre (le coefficient à la variable) de la variable rendements (REND) serait non significatif et celui des rendements absolus (ABSREND) serait positif et significatif. Si en revanche, elle augmentait davantage en réaction aux rendements négatifs qu'aux rendements positifs, le paramètre rendement serait négatif et significatif. Ceci nous permet de conclure que la volatilité ne réagit pas symétriquement à la BRVM concernant le rendement des actions et elle augmente davantage en réaction aux rendements négatifs qu'aux rendements positifs. On gagnerait àrendre le marché de la BRVM plus attrayant afin de booster les rendements des titres, ce qui permettra d'avoir des rendements positifs qui sont une source de volatilité faible comparativement aux rendements négatifs.\begin{figure}[htbp]
\noindent\textbf{}\includegraphics[]{image-2.png}
\caption{\label{figure2}}\end{figure}
 \begin{figure}[htbp]
\noindent\textbf{} \par 
\begin{longtable}{}
\end{longtable} \par
  {\small\itshape [Note: \hyperref[b24]{Pindyck (1984)}, French, Schwert et Stambaugh (1987),]} 
\caption{\label{tab_1}}\end{figure}
 \begin{figure}[htbp]
\noindent\textbf{3} \par 
\begin{longtable}{P{0.7253056234718827\textwidth}P{0.09559902200488998\textwidth}P{0.029095354523227382\textwidth}}
\multicolumn{3}{l}{propriétés sont analogues à celles de l'estimateur à}\\
hétéroscedasticité\tabcellsep conditionnelle\tabcellsep autorégressive\\
\multicolumn{3}{l}{(autoregressive conditional heteroscedasticity ou ARCH)}\\
d'Engle(1982).\tabcellsep \tabcellsep \\
14\tabcellsep \multicolumn{2}{l}{ou non diversifiable (qui est le}\\
\multicolumn{3}{l}{coefficient bêta proprement dit) du risque non}\\
\multicolumn{3}{l}{spécifique (risque résiduelle), ce qui n'est pas le cas}\\
\multicolumn{3}{l}{avec l'écart type. Nous avons retenu le coefficient bêta}\\
\multicolumn{3}{l}{comme instrument de mesure de la volatilité dans ce}\end{longtable} \par
  {\small\itshape [Note: C C l'équation 1 à un seuil de 5\% est robuste parce qu'il est (1) LC Le tableau 4 ci-dessous résume le résultat des estimations.]} 
\caption{\label{tab_2}Tableau 3 :}\end{figure}
 			\footnote{Un marché efficient c'est celui dans lequel les prix reflètent toute l'information disponible. ce faible degré d'efficience est dû au fait que ces marchés sont étroits, que les cotations se font de façon peu fréquentes (parfois une fois par semaine à l'instar de la DSX) et qu'il est donc possible pour le spéculateurs avertis, de manipuler facilement ces marchés .} 			\footnote{© 2019 Global Journals} 			\footnote{L'effet (A) Symétrique Des Rendements Des Actifs Boursiers Sur La Volatilité: Cas De La Volatilité Des Cours Boursiers Sur La Bourse Régionale Des Valeurs Mobilières} 			\footnote{Parmi les outils de l'Analyse Techniques les bandes de Bollinger, du nom de l'inventeur de cet outil d'aide à la décision, permettent d'identifier les périodes d'accalmie (faible volatilité) des périodes plus directionnelles (volatilité importante) qui propulsent les cours dans un laps de temps très bref vers un nouveau sommet ou, malheureusement, vers un nouveau plus bas.\hyperref[b13]{14} Il ne s'annule pas même par diversification de portefeuille contrairement au risque non spécifique.} 			\footnote{Selon ces auteurs, il y a effet symétrique des rendements sur la volatilité si le coefficient du facteur valeur absolue des rendements est positif et significatif alors que celui des rendements ne l'est pas.\hyperref[b15]{16} L'asymétrie de la volatilité via une corrélation négative entre la dynamique du rendement et celle de sa volatilité, dans le sens de la baisse (hausse) du rendement suite à la hausse (baisse) de la volatilité est une asymétrie liée l'effet rétroactif (ou effet feedback) de la volatilité.© 2019 Global Journals} 		 		\backmatter  			  				\begin{bibitemlist}{1}
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