Résumé-Le marché financier marocain, a connu un mouvement de modernisation important, traduit par une capitalisation en hausse, une valeur et un volume de transactions important et un nombre en nette croissance des nouvelles introductions en bourse, dans le but de faire passer le Maroc d'une économie d'endettement à une économie des marchés financiers et atteindre par conséquent une situation d'allocation optimale des ressources. L'efficience informationnelle du marché financier marocain est devenue aujourd'hui un sujet d'actualité qui suscite beaucoup d'intérêt auprès des chercheures et des professionnels donnants lieux à des publications de plus en plus importantes sur le sujet. Notre article s'inscrit dans ce contexte et a pour objectif d'analyser l'efficience faible du marché boursier marocain. On rappelle dans une partie la notion d'efficience et le débat autour de cette question au niveau des marchés développés, émergents, africain et marocain. On explique ensuite d'une manière détaillée les principaux tests empiriques d'efficience : auto-corrélations, racine unitaire, rapport de variances et test des « runs ». Les séries chronologiques considérées sont constituées des données quotidiennes de 4 indices : Masi (indice de la bourse de Casablanca), BNQ (indice du secteur bancaire), ASSUR (indice du secteur des assurances) et IMMO (indice du secteur de l'immobilier), sur une période allant du 1er Janvier 2002 au 31 Décembre 2013. Les résultats des différents tests rejettent formellement l'hypothèse d'efficience au sens faible de ces marchés. Une analyse de cette inefficience est donnée en conclusion qui met en avant les anomalies et les causes qui biaisent le bon fonctionnement du marché.

Motsclés: efficience des marchés financiers, bourse des valeurs de casablanca, tests économétriques.

Abstract-The Moroccan financial market experienced a major modernization wave resulting in an increasing capitalization, a significant "volume & value" of business and a growing number of new IPOs in order to transform the Moroccan economy from a debt economy to a capital market economy and therefore achieve an optimal state of resources allocation. The informational efficiency of the Moroccan financial market has recently become a serious topic that arouses much interest among researchers and practitioners leading to an increasing number of studies in this area. The objective of our paper work is to investigate the weak form efficiency of the Moroccan stock market. We first remind what we mean by "market efficiency" and also the debate on this issue in developed and emerging markets, African markets and Morocco stock market. We then explain in depth the main empirical tests of market efficiency: autocorrelations, unit root, variance ration and the runs test. The time series considered consist of daily data of four stock indexes: MASI (Moroccan All Shares Index), BNQ (Banking sector index), ASSUR (Insurance sector index) and IMMO (Real Estate sector index) from January 1st 2002 to December 31st 2013. The results of these various tests strongly reject the weak form efficiency hypothesis and an analysis of this inefficiency and its potential sources is given in conclusion that highlights causes that might be the origin to the markets dysfunction anomalies.

Du concept à la controverse es marchés financiers sont fondamentalement associés aux prix des actifs financiers qui constituent les vecteurs de transmission de l'information, censés représenter la « valeur juste » des actifs, permettant aux investisseurs de fonder leur décision d'acquisition ou de cession. L'information utile, concerne les données historiques, les données publiques présentes révélée sur le marché (dividendes, taux d'intérêt, compte de résultat, PER, etc.) et enfin l'information privée des entreprises qui constituent les anticipations futures connues que des investisseurs avertis (projets d'acquisition, ouverture du capital, pertes dissimulées, etc.). Dans le cas idéal où les prix reflètent instantanément l'ensemble de ces trois strates d'informations disponibles, c'est-à-dire les conséquences des événements passés, présents et les anticipations sur les événements futurs, celui-ci est qualifié de marché efficient du point de vue informationnel.

Ce caractère d'efficience informationnelle est fondamental dans le fonctionnement des marchés car il les crédibilise et contribue à attirer les investisseurs. C'est la raison pour laquelle toutes les autorités des marchés et places boursières cherchent à créer les conditions réglementaires et organisationnelles pour se rapprocher de cet état d'efficience informationnelle. Cependant, dans la réalité, la transmission de l'information utile par le canal des prix, n'est que partielle et les investisseurs se trouvent souvent dans une situation de déficit informationnel et agissent d'une manière inefficiente. Dans ce cas de marché inefficient, les investisseurs ne disposent pas de la « valeur juste » des actifs et sont constamment à l'affut de toute information pouvant les aider à évaluer les risques et les gains des opportunités qui leur sont offertes par le marché. L'étendue de l'information mise à la disposition des acteurs du marché, permet de distinguer trois degrés d'efficience. L'efficience, dite « faible », désigne la situation où toute l'information passée est disponible et où le prix actuel se fonde uniquement sur les prix passés. Dans ce cas, l'analyse technique (chartisme) n'est alors d'aucune utilité pour procurer un rendement supérieur à celui du marché. Il y a ensuite l'efficience « semi-forte », lorsque le prix de l'actif reflète intégralement l'information diffusée publiquement et dans ce cas l'analyse fondamentale (pour sélectionner les actifs sous-évalués) n'apporte pas de valeur ajoutée. Enfin l'efficience «forte», concerne le cas où le prix traduit toute l'information disponible, même privée. Une telle situation enlève tout intérêt aux opérations d'initié.

Eugene Fama, est considéré comme le père de la théorie de l'efficience des marchés depuis sa publication fondatrice « Fama [1965] », dans la quelle il affirme que le prix des actions est imprévisible et suit une marche aléatoire conduisant ainsi à l'efficience du marché. Depuis, plusieurs chercheurs se sont intéressés au sujet : Malkiel [1973], Jensen [1978], French et Roll [1986], Roll [1994], qui ont confirmé l'efficience des marchés des actions, obligations, options, matières premières dans les pays développés (Etats unis, Europe et Australie). Toutes ces études empiriques réalisées sur de nombreux marchés, n'ont pas pu rejeter l'hypothèse de la marche aléatoire des marchés ce qui a fait dire à Fama [1998], que l'hypothèse de l'efficience des marchés a survécu à tous les défis lancés. C'est ainsi qu'au fil des temps, les preuves scientifiques de la marche aléatoire des cours boursiers, se sont accumulées et que l'hypothèse d'efficience faible a progressivement fait son chemin et est devenue un véritable paradigme dans la communauté académique. Pourtant, cette conclusion ne fait pas l'unanimité auprès de la communié scientifique. Un autre courant de chercheurs qui s'appuie sur la finance comportementale, estime que l'hypothèse d'efficience des marchés n'est pas justifiée: Grossman et Stiglitz [1980], Shiller [1989], Lo et MacKinlay [1999]. L'efficience des marchés qui était indiscutable au début, est aujourd'hui un sujet de controverse qui continue entre ceux pour qui cette hypothèse reste largement vérifiée et ceux pour qui les preuves d'inefficience sont suffisantes pour la remettre en cause.

Marchés Émergents et Africains

La question de l'efficience dans les marchés des pays émergents a été étudiée par plusieurs auteurs pour comprendre l'influence de l'environnement économique et politique de ces pays sur l'efficience de leur marché. Plusieurs auteurs, Harvey [1995], Urrutia [1995], Bekaert et Harvey [2002], ont pu montrer que les marchés des pays émergents sont moins efficients que ceux des pays développés. On constate en effet que les rendements des marchés émergents ont des corrélations sérielles plus élevées que celles observées dans les marchés développés en raison de la faible fréquence des transactions, de la lenteur des ajustements et de l'environnement juridique. L'analyse technique dans les marchés émergents, possède encore un pouvoir prédictif qui rapporte des bénéfices.

Cependant, certains auteurs estiment que cette prévisibilité n'est pas trop statistiquement significative. Ces tests, sont fondés sur l'idée intuitive qu'il est possible de concevoir des stratégies actives basées sur l'exploitation graphiques des évolutions du cours (chartisme) pouvant battre le marché. Ces stratégies actives, sont donc censées procurer des gains supérieurs à ceux obtenus à l'aide d'une stratégie passive (naïve) consistant à acheter l'ensemble du portefeuille à un instant donné et à le revendre entièrement à la fin de la période du test (by and hold strategy). Fama et Blume [1966], ont réalisé ce type de test sur le marché américain en utilisant une méthode active de filtres, consistant à acheter lorsque le prix augmente de X% ou plus et de le revendre lorsque le cours baisse de plus de X%.

Ils ont essayé plusieurs filtres allant de 0,5% à 20% et sont arrivés à la conclusion que seul le filtre de 0.5% donne une rentabilité supérieure à celle du portefeuille passif (en absence des coûts des transactions). Ce résultat ne relève pas d'inefficience captée par cette technique de filtrage et semble donc en faveur de l'efficience de ce marché. Dumontier [1989], a testé la méthode sur le marché des actions de Paris. Il a comparé la rentabilité d'un portefeuille géré de façon passive avec des portefeuilles gérés de manière active grâce aux moyennes mobiles. Il a obtenu des résultats inférieurs à la stratégie passive ce qui ne contredit pas non plus l'efficience du marché.

Ce test traduit une façon intuitive de vérifier la marche aléatoire en testant si les corrélations sérielles ? ? k sont nulles.

Ce qui revient à tester l'hypothèse nulle H 0 :

, tend vers une loi Khi deux à q degré de liberté. Cette statistique, est désignée par la statistique de Box Pierce, connu également sous le nom de test de Portemanteau : Où T est le nombre d'observations de la série et q le nombre de retard. En pratique, si BP(q) < ? 2 (q), alors on accepte l'hypothèse de la marche aléatoire. Il y a aussi la version de la statistique de Ljung-Box :

c) Test de la racine unitaire (ou de non stationnarité) pour les processus ARMA (p,q)

Ce test suppose que les séries chronologiques obéissent à un modèle ARMA(p,q). Cependant ce type de modèle nécessite la stationnarité des séries chronologiques, pour garantir la pertinence des prévisions. La stationnarité traduit l'invariance de la loi de distribution des processus. Cela ne veut pas dire que les réalisations soient invariantes mais qu'il s'agisse du même processus qui se répète dans le temps avec, naturellement, des réalisations fluctuantes. La stationnarité, est une propriété fondamentale dans les modèles ARMA car en cas de non stationnarité, les techniques de modélisation par régression peuvent conduire à des de fausses régressions (régressions fallacieuses ou factices) qui n'ont aucun sens économiquement. D'autre part ces modèles sont sensibles aux chocs dus à des événements imprévisibles, les effets de ces chocs sont amortis et absorbés en cas de stationnarité alors qu'ils restent permanents dans le cas contraire. C'est la raison pour laquelle les chercheurs ont développé des techniques de filtrage en vue de stationnariser les séries étudiées.

La stationnarité, telle qu'elle est définies précédemment, est difficile à démontrer pour les données statistiques du marché, car il faut pour cela que tous les moments (une infinité) soient constants (par rapport au temps). Usuellement, on se limite à la stationnarité faible, ou d'ordre 2, qui est définie par la constance des moments d'ordre un et deux. De tels processus, possèdent donc une espérance (moment d'ordre un) et une variance et auto covariances (moments d'ordre deux) indépendantes du temps. Ces processus stationnaires, sont appelés aussi processus intégrés d'ordre 0 et notés I(0) pour signifier qu'ils n'ont besoin d'aucune transformation (filtre) pour les stationnariser. La difficulté réside alors dans le fait qu'il existe différentes sources de non stationnarité et qu'à chaque origine de la non stationnarité, est associée une méthode de stationnarisation. Les deux classes de processus non stationnaires sont les processus TS (Trend stationnary) et les processus DS (Differency stationnary).

i. Les processus TS Pour ces processus, c'est la moyenne (moment d'ordre 1) qui est évolutive, on parle alors de non stationnarité de type déterministe. De tels processus s'écrivent: X t = f(t) + ? t , où f(t) , est un une fonction polynomiale du temps et ? t , un processus stationnaire.

Dans ce cas, X t ? f(t) = I(0) c'est-à-dire un processus intégré d'ordre 0. Les cas les plus fréquents en séries économiques et financières, sont ceux pour les quels f(t) est un polynôme d'ordre 1 et ? t = ? t :

?? ?? ] = ?? ???? 2 ; ? ?? ? ?? . Le processus TS, traduit l'existence de fluctuations stationnaires représentées par sa variance autour d'une tendance déterministe estimée par les coefficients de l'ordonnée à l'origine et la pente. Si a 0 = a 1 = 0, le processus TS sans dérive est stationnaire, le processus est intégré d'ordre 0 et il est désigné par I(0). Si a 0 ? 0 et a 1 = 0, le processus est noté I(0) + C (dérive constante). Si a 0 ? 0 et a 1 ? 0 , il est noté I(0) + T, (dérive linéaire avec le temps). Pour stationnariser un processus TS, il suffit de lui appliquer une transformation qui consiste à lui retirer la composante déterministe. On appelle cela, un filtre TS. Cette composante déterministe est estimée par une régression de type MCO de la série (X t ) sur un polynôme en t. Par exemple, pour stationnariser le processus X t = a 0 + a 1 t + ? t , il suffit de déterminer les deux estimateurs a ? 0 et a ? 1 des deux coefficients, pour obtenir le processus stationnaire X t ? a ? 0 ? a ? 1 t.

ii. Les processus DS Une série est dite intégrée d'ordre d (notée X t ? I(d)), s'il est possible de la différencier (d) fois, afin de la stationnariser. De tels processus sont désignés par processus DS(d). Ils sont stationnarisés par l'application d'un filtre de d retards :?1 ? L d ?X t = X t ? X t?d . Ils sont donc de la forme X t = X t?d + u t , avec u t un processus stationnaire. Les processus DS les plus utilisés, sont ceux d'ordre 1, et parmi eux, la marche aléatoire (au hasard) :

. Par récurrence, on obtient :

? ? 2 . De tels processus, possèdent une moyenne constante mais une variance qui croit dans le temps. Ils ont donc, une non stationnarité stochastique. On les noteI (1). Cas de la marche aléatoire avec dérive constante: 1) avec dérive : X t = ?X t?1 + a 1 t + a 0 + ? t avec ? t = iid(0, s 2 ). Si ?=1, alors on a à faire à un processus DS avec dérive : I(1) + T 2 qui peut être stationnarisé par retrait de la dérive et l'application d'un filtre DS. Si ???<1, on a un processus TS avec dérive : I(0) + T 2 qui peut être stationnarisé par le retrait de la dérive. D'où les hypothèses nulle H 0 du test (DF): ? = 1 , contre H 1 : | ?| < 1. En fait, dans la démarche DF, on étudie les variations ?X t au lieu de X t . On retire alors X t?1 des deux côtés de la régression et on considère trois modèles selon la dérive : . Cette statistique de Student, est tabulée par Dickey et Fuller et la règle de décision du test est la suivante : Si la valeur empirique de la statistique est supérieure à la valeur critique de la table, alors on accepte l'hypothèse nulle de non stationnarité de type stochastique (DS) et dans ce cas on stationnarise le processus par différenciation (application d'un filtre DS). Si la valeur empirique de la statistique est inférieure à la valeur critique de la table, alors on rejette l'hypothèse nulle de non stationnarité de type stochastique (DS). On a alors une non stationnarité de type TS qui, par retrait de la dérive, conduit à un processus AR(1) stationnaire.

On teste ensuite les coefficients a 0 et a 1 à l'aide la statistique de Fisher. Pour le test amélioré de Dickey-Fuller (ADF test), on considère un modèle ARMA(p,q) de la forme :

Le choix optimal des paramètres p et q est capital dans la sélection du modèle. Pour ce faire, deux grandes méthodes sont utilisées: La méthode de Box et Jenkins: identification, estimation et diagnostic (1976), qui se base sur l'analyse des fonctions des autocorrélations et auto-corrélations partielles. Le calcul des critères de choix : minimiser les critères AIC (Akaike Information Criterion) et BIC (Bayesien Information Criterion). Autrement dit, nous retenons le modèles ARMA(p,q) qui minimise ces critères en utilisant différentes valeurs pour p et q. Une fois les paramètres p et q déterminés, on écrit le terme d'erreur ?X t sous l'une des trois formes suivantes :

Et on teste selon la même procédure qu'avant, l'hypothèse ? = 1.

Une autre approche aussi fréquemment utilisée pour tester si les cours des actifs financiers sont prévisibles, est le test du rapport de la variance (variance ratio test) de Lo et MacKinlay (1988, 1989). Le principe de ce test, est basé sur un résultat caractéristique de la marche aléatoire, qui fait que la variance sur une suite de « q » périodes, est la variance d'une seul période multipliée par « q ». Autrement dit : Var?P t ? P t?q ? = q. Var(P t ? P t?1 ). Le ratio de la variance (VR), est alors défini comme suit :

2

Pour un échantillon de taille ? q+1 ( ? q+1 observations), le calcule de ? (q) 2 et ? (1) 2 , est obtenu en utilisant les formules:

nq ? 1 Sous l'hypothèse de l'homoscédasticité ou de l'hétéroscédasticité, deux statistiques, Z(q) et Z * (q) sont calculées par Lo et MacKinlay [1988], en utilisant les formules suivantes :

Où ?(q), est la variance asymptotique au ratio de la variance sous l'hypothèse d'homoscédasticité et ? * (q) , la variance asymptotique au ratio de la variance sous l'hypothèse d'hétéroscédasticité, que nous pouvons définir par :

Avec ?(j), est l'estimateur de la consistance de l'hétéroscédasticité calculé par :

? 2 e) Les tests de changements de signe (runs test) Ce test (largement utilisé dans la littérature sur l'efficience (Christine Stachowiak, [2002]), mesure le degré de dépendance existant à travers des séries historiques de rentabilité indépendamment de leur distribution. Il s'appuie uniquement sur les suites de signes (+/-) des variations (positives/négatives) des rentabilités. On le qualifie de non paramétrique pour signifier qu'il ne prend pas en compte les paramètres liés à la forme de la distribution, ni aux amplitudes des réalisations. Son avantage est qu'il évite que l'analyse de régression ne conduise à un coefficient de corrélation fortement modifié, suite à des variations extrêmes. Un « run » positif, est une séquence de fluctuations précédée par une fluctuation nulle ou négative et inversement pour un run négatif. Le nombre total des runs, est la somme du nombre de runs positifs et de runs négatifs. Ces trois nombres caractérisent l'aspect aléatoire de la série. Dans le cas où les changements de cours des actifs seraient positivement corrélés, on devrait observer de longs runs positifs ou négatifs (chaque run contient un nombre important de signes identiques), alors que si les changements de cours sont négativement corrélés, on devrait avoir des runs courts, c'est-à-dire des changements répétés de signe. Si les changements sont indépendants, aucun des deux cas ne devrait être observé. Dans un marché efficient, les séries sont sans corrélations (distribuées au hasard), les signes des changements de cours sont distribués de manière aléatoire, le nombre de runs positifs et le nombre de runs négatifs sont approximativement égaux, et le nombre total de runs suit une distribution normale dont on peut calculer l'espérance et l'écart type :

Où N est le nombre d'échantillons, N+ le nombre total de + et N? le nombre total de ?, alors N= N + + N ? . Le test statistique est donc basé sur l'appréciation de manière statistique de la différence entre le nombre de runs espérés dans un contexte purement aléatoire ? r et le nombre de runs R effectivement observés pour l'échantillon. Il suffit ensuite de calculer avec quelle probabilité le nombre R de runs observés tombe dans l'intervalle: ? r ? a? r ? R ? ? r + a? r . Cela revient donc à faire un test d'hypothèse avec a=1,96 pour un test à 5%. Pour simplifier le test, nous utiliserons la statistique z = (R ? ? r ) ? r ? . Rejeter ou accepter l'hypothèse nulle du comportement aléatoire et indépendant des rendements, repose donc sur la valeur de la statistique z. Si P(z)>5% (P-value), on ne peut donc qu'accepter l'hypothèse nulle, si non on la rejette.

V.

Le tableau1 suivant, présente les statistiques descriptives des rendements des 4 indices étudiés. Conformément à la règle de décision (IV.B), les rendements des 4 séries sont auto-corrélés, car il existe au moins un pas pour lequel BP(q)>?^2 (q). Par ailleurs, nous constatons que les coefficients de corrélation sérielles, sont en général positifs et cela, quel que soit l'ordre d'auto-corrélation. La seule interprétation que nous pouvons donner à ce phénomène, est qu'une hausse des rendements, est souvent suivie par une autre hausse, et inversement, ce qui laisse entendre que l'évolution de ces indices, dépond de leur état actuel et passé, chose qui est tout à fait contradictoire avec le principe de base de la forme faible de l'efficience des marchés financiers. b) Test de racine unitaire (test de stationnarité) Pour pouvoir identifier le nombre optimal des retards à prendre en considération pour les modèle ARMA(p,q), nous avons pris en considération deux approches: les critères d'informations et l'analyses des Pour remédier à ce problème qualifié de « Bad model problem», (FAMA, 1969), nous avons utilisé le critère d'information d'Akaike et Schwartz pour un ensemble de retard (1 à 4 pour p et 1 à 4 pour q). Nous nous sommes alors retrouvés avec 32 modèles pour chaque variable. Les résultats de ces calcules sont exposés dans le l'annexe A2. Conformément à cette approche, nous utiliserons les modèles ARMA(p,q) suivants :

Le graphique de la fonction d'auto-corrélation comme celui de la fonction d'auto-corrélation partielle des résidus, ne contiennent pas de pics significativement différents de zéro, sauf pour l'indice du secteur de l'immobilier. Par conséquent, les résidus ?_(i,t) issus des 3 autres modèles (y compris l'indice général du marché marocain), forment un bruit blanc. Nous pouvons donc juger sur la base d'une spécification ARMA, que la marche de